O ryži a šachovnici, alebo čo je to zložené úročenie

Zložené úročenie je veľmi jednoduchý, no asi najdôležitejší investičný koncept, ktorý by mal vo svojom vlastnom záujme chápať každý, kto chce svoje peniaze manažovať rozumne. Skúsme sa teda bližšie pozrieť na to, čo to je.

Cisár, šachovnica a ryža

Jedného dňa, pred mnohými a mnohými rokmi, prišiel za čínskym cisárom istý vynálezca a predviedol mu novú hru. Volala sa šach.

Cisár bol hrou ohúrený a veľmi sa mu páčila. Povedal preto vynálezcovi: “Tvoja hra je úžasná, chcem ju. Kráľovsky ťa za ňu odmením. Povedz, čo si želáš, dostaneš to!”

Vynálezca sa skromne usmial a povedal: “Ó mocný cisár, som len skromný muž a nežiadam veľa. Daj mi zrnko ryže za prvý štvorec na šachovnici, 2 zrnká za druhý štvorec, 4 za tretí, 8 zrniek za štvrtý štvorec, a tak ďalej až po posledný, 64. štvorec šachovnice.”

“Staň sa!”, zahrmel cisár, a v duchu začal pochybovať, či to bol naozaj on, kto vymyslel túto geniálnu hru, keď si za ňu zažiadal takú úbohú odmenu.

No po týždni za ním prišiel jeho minister financií a informoval ho, že množstvo ryže, ktoré musí dať vynálezcovi, prekračuje produkciu tejto plodiny v celom cisárstve na niekoľko storočí dopredu.

Cisár sa veľmi nahneval, že ho vynálezca takto ponížil – a dal ho popraviť.

To bola krátka historická legenda z ďalekej Ázie, s poučením na konci.

Do istej miery je väčšina z nás ako tento cisár – máme tendenciu podceňovať, ako rýchlo vedia čísla pri takomto “zdvojnásobovaní” narásť do astronomických výšok.

Ako rýchlo rastie lekno?

Pozrime iný príklad: na jazere sa objavilo lekno. Na druhý deň už boli 2, na tretí deň 4 atď. Za 20 dní zaplnili polovicu jazera. Koľko dní im bude trvať, kým pokryjú celé jazero? Odpoveď je jasná aj prekvapujúca zároveň.

1 deň.

Už na druhý deň (spolu za 21 dní) pokryjú lekná celé jazero, pretože zdvojnásobujú svoj počet denne.

Takýto efekt sa dá vidieť aj inde v prírode – rozmnožovanie baktérií, plesní, zvierat či rastlín. Alebo radioaktívny rozpad.

A zložené úročenie.

8. div sveta

Sám veľký Albert Einstein o ňom povedal: “Zložené úročenie je ôsmy div sveta. Ten, kto chápe, čo to je, zarába. Ten kto to nechápe, platí.”

No dobre, podľa všetkého to nepovedal.

Stránka www.snopes.com uvádza, že prvá zmienka tohto citátu alebo niektorej jeho verzie sa objavila až v roku 1983 v New York Times (Einstein zomrel v roku 1955). Zrejme tomu pomohla aj zábavná poznámka komika Johnnyho Carsona z Tonight Show začiatkom osemdesiatych rokov (obdobie vzniku neutrónovej bomby, ktorá zabíja všetko živé, ale infraštruktúru necháva stáť, a vysokých úrokových sadzieb):

“Vedci vynašli novú mocnú zbraň, ktorá ničí ľudí, ale budovy necháva stáť – 17% úrok na hypotéku.”

Takže horeuvedený výrok kľudne mohol vzniknúť nejakou asociáciou slov úroky>bomba>vedci>Einstein.

Jason Zweig, autor skvelej knihy “Your money and your brain”, v jednom článknu napísal: “Raz som sa stretol s Royom Glauberom, teoretickým fyzikom z Harvardu, ktorý istý čas u Einsteina študoval, a prirodzene som sa ho na ten citát spýtal. Odpovedal: Prečo by mal Einstein považovať zložený úrok za zaujímavý, zázračný alebo mocný? Pre teoretického fyzika nie je exponenciálna funkcia nijako špeciálne zaujímavá.”

Tak. A máme to.

Bez ohľadu na to, či to Albert povedal alebo nie, je to jeden z mojich najobľúbenejších investičných citátov a odporúčam všetkým, aby si ho tiež vzali za svoj a chovali sa podľa neho.

Pretože je pravdivý.

Ak investujete dlhodobo, zložené úročenie pracuje vo váš prospech a dokáže skutočné divy. Ak ste ale zadĺžení (odložené splátky, kreditná karta a pod.), pracuje proti vám a budete sa diviť vy.

Článok môžete dočítať na tejto linke.

Pekná infografika na tú istú tému je tu.

Comments are closed